Zbieramy i sortujemy dane

Wstęp

Scenariusz zawiera głównie elementy, które realizowane są w szkole średniej, jednak bez problemu można go przeprowadzić również z klasach VII-VIII szkoły podstawowej. Wystarczy wówczas rozłożyć zajęcia na większą liczbę spotkań, a także rozszerzyć go o dokładną analizę sortowanai algorytmów. 

Sortowanie to jedna z podstawowych operacji na zbiorach danych, która ma na celu uporządkowanie tych danych według konkretnych założeń np. od najmniejszej do największej liczby, czy słów w kolejności alfabetycznej. Celem zajeć jest stworzenie programu według następujących wytycznych:

• przeprowadzenie w każdym miejscu serii 10 pomiarów i uśrednienie ich wyniku, celem zniwelowania błędów pomiarowych,
• zebranie za pomocą robota wyników pomiarów sześciu odległości wykonanych za pomocą czunika podczerwieni,
• wprowadzenie zebranych 6 wyników do listy w programie Scratch,
• posortowanie uzyskanych wartości od najmniejszej do największej.

Zadanie 1.

• Założenia prowadzenia pomiaru przedstawia poniższy rysunek:

• Jak widać, możemy wykorzystać matę, by odpowiednio rozłożyć przeszkody (fioletowe prostokąty). Aby robot poprawnie mierzył odległości (białe strzałki), musi się poruszać w jednej linii (zielony prostokąt) - w tym celu możemy wykorzystać kilka różnych metod tj. śledzenie linii, przemieszczanie się o odpowiednią liczbę centymetrów lub ręczne przenoszenie robota i jego aktywacja np. za pomocą czujnika dźwięku lub po nacisnięciu klawisza. To uczestnicy zajeć tworzą koncepcję i starają wdrożyć najlepszą według nich.
• Na potrzeby scenariusza wybrana została metoda przemieszczania się robota o odpowiednią liczbę centymetrów. W każdym z punktów wykonane zostało 10 pomiarów, które zostały zsumowane. Następnie wyciągnieto średnią z sumy, zaokrąglono ją za pomocą funkcji w Scratch i wstawiono do odpowiedniej listy.

Przykładowe rozwiązanie:

Zadanie 2. Sortowanie bąbelkowe

Jedną z najprostszych metod sortowania małych zbiorów danych jest sortowanie bąbelkowe. Polega ono na porównywaniu ze sobą sąsiadujących par elementów i zamianie ich kolejności w przypadku niespełnienia założeń, według których zbiór danych ma być posortowany. Operację te wykonuje się cyklicznie - za każdym razem od początku zbioru do czasu, aż cały zbiór zostanie posortowany. Posortujmy więc następujący zbiór danych: 5 3 6 2 od najmniejszego do największego elementu:

Cykl 1

• • 5 3 6 2   - porównujemy pierwszą parę elementów, wymaga ona zamiany
  • 3 5 6 2   - kolejna para jest w dobrej kolejności
  • 3 5 6 2   - ta para wymaga zamiany miejscami

Cykl 2

• • 3 5 2 6   - para jest w dobrej kolejności
  • 3 5 2 6   - ta para wymaga zamiany miejscami
  • 3 2 5 6   - para jest w dobrej kolejności

Cykl 3

• • 3 2 5 6   - ta para wymaga zamiany miejscami
  • 2 3 5 6   - para jest w dobrej kolejności
  • 2 3 5 6   - para jest w dobrej kolejności

Cykl 4

• • 2 3 5 6   - para jest w dobrej kolejności
  • 2 3 5 6   - para jest w dobrej kolejności
  • 2 3 5 6   - para jest w dobrej kolejności; nie wykonaliśmy ani jednej zamiany w cyklu 4 - oznacza to, że zbiór jest posortowany.

W celu jednoczesnego zaprezentowania zbioru posortowanego i nieposortowanego, zebrane dane zostały skopiowane do nowej listy. Następnie za pomocą skryptu sortującego przeprowadzono operację jej sortowania.

Przykładowe rozwiązanie (na fioletowo zaznaczono kopiowanie danych miedzy listami):

Podsumowanie

Wykorzystaliśmy robota w programie pomiaru odległości, zbierania danych i ich sortowania. Ten rozbudowany projekt pokazał, że możliwe jest ciekawe połączenie ze sobą różnych dziedzin - fizyki czyli prowadzenia pomiarów oraz informatyki i matematyki do wykonywania operacji na zebranych danych. Nauką, która skupia się na poprawnym prowadzeniu pomiarów jest metrologia.

Ciekawostki:

• Co to jest metrologia? Warto zaprezentować uczestnikom zająć przynajmniej 4 pierwsze minuty filmu: 
  https://www.youtube.com/watch?v=72unHdWi4KM (AGH - Co to jest Metrologia? - Laboratorium - Wprowadzenie)

Pytania:

• Czy uczestnicy zajeć znają inne metody sortowania? Może uda się wdrożyć je do programu.
• Warto sprawdzić też złożoność programu sortowania bąbelkowego, dodając do listy posortowane np. 100 losowych liczb i uruchamiając skrypt sortowanie. Widać, że ułożenie takiej liczby komórek we właściwej kolejnośći zajmuje komputerowi więcej czasu niż w przypadku 6 liczb.
• A może policzmy błąd pomiaru między różnymi robotami?
• Czy nasz pomiar był dokładny? Jakie elementy można poprawić, by jak najbardziej zniwelować błędy?